Rzadane informacje


mgr Renata Malinowska: ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ PIERWSZEGO STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ - POWTÓRZENIE

mgr Renata Malinowska

 nauczyciel matematyki

  

Scenariusz lekcji matematyki w klasie I

Temat: Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - powtórzenie.

 

Cele:

-      ogólny - powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,

-      kształcący - umiejętności dotyczące rozwiązywania równań prostych i trudniejszych pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, sprawdzania, która spośród kilku liczb jest rozwiązaniem równania, dokonywania sprawdzenia do równania, stwierdzania kiedy równanie jest sprzeczne a kiedy jest tożsamością, umiejętność posługiwania się językiem matematycznym, rozpoznawania równania wśród różnych wyrażeń, określania stopnia równania, ilości niewiadomych w równaniu, tworzenia równania równoważnego danemu, sprawdzania czy równania są równoważne,

-      wychowawczy - kształtowanie właściwej postawy ucznia na lekcji, aktywnego i zaangażowanego w pracę, umiejącego pracować w grupie, pomagającego drugiemu,

 

Operacyjne:

 Wiadomości:

A: Uczeń: wie jak wygląda równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, zna pojęcia typu: równanie, pierwiastek równania, rozwiązanie równania, równanie równoważne, równanie sprzeczne, tożsamość, stopień równania, umie się nimi posługiwać, potrafi określić stopień równania, umie sprawdzić czy liczba spełnia dane równanie, potrafi wykonać sprawdzenie do równania,

B: Uczeń: zna i rozumie twierdzenia dotyczące rozwiązywania równań, potrafi określić kiedy równanie jest sprzeczne a kiedy jest tożsamością, potrafi podać liczbę odwrotną oraz przeciwną do pierwiastka danego równania, rozumie pojęcie - równania równoważne, potrafi sprawdzić czy równania są równoważne, napisać równanie równoważne danemu,

 

 Umiejętności:

C: Uczeń: potrafi rozwiązać proste i trudniejsze równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w którym mogą być nawiasy, kreski ułamkowe, wie kiedy stosuje określone twierdzenie dotyczące rozwiązywania równań,

D: Uczeń: potrafi rozwiązać (sposobem dowolnym) równanie wyższego stopnia niż pierwszy i uzasadnić prawidłowość rozwiązania, umie podać liczby spełniające równanie z wartością bezwzględną,

 

Metody pracy: aktywizująca - karty edukacyjne, praca w grupach - ćwiczenia

 

Formy pracy: indywidualna, zbiorowa, grupowa,

 

Środki dydaktyczne: karty dydaktyczne, karty z zadaniami do pracy w grupach, podręcznik, zeszyt,

 

 

Funkcje dydaktyczne lekcji: utrwalenie zdobytej wiedzy, sprawdzenie wiadomości i umiejętności,

 

Typ lekcji: powtórzeniowo systematyzująca, poświęcona utrwaleniu wiadomości, sprawdzeniu wiadomości i umiejętności, obejmująca ćwiczenia,

 

Zasady nauczania: systematyczności, trwałości wiedzy, efektywnego i świadomego udziału w nauczaniu,

 

Przebieg lekcji

1.      Czynności organizacyjne.

¨      Sprawdzenie listy obecności.

¨      Rozdanie kart edukacyjnych.

2.      Lekcja właściwa.

¨      Podanie tematu lekcji.

¨      Powtórzenie podstawowych wiadomości i umiejętności dotyczących równań z jedną niewiadomą - karty edukacyjne.

Każdy uczeń otrzymuje kolorową kartkę (każdy takiego samego koloru) na której znajduje się odpowiedź na pewne pytanie. Wszystkie pytania (jest ich 26 - tyle ilu uczniów jest w klasie) znajdują się na kartkach innego koloru niż mają uczniowie i ma je nauczyciel. Po przeczytaniu pytania przez nauczyciela, zgłasza się uczeń, który ma kartkę z prawidłową odpowiedzią i odczytuje ją. Jeśli jest to odpowiedź poprawna, uczeń ten otrzymuje 1 pkt, jeśli jest to odpowiedź błędna, uczeń nie otrzymuje punktu. W przypadku udzielenia przez ucznia błędnej odpowiedzi szansę uzyskania punktu za dobrą odpowiedź ma każdy uczeń. Ten kto zgłosi się pierwszy i odpowie prawidłowo otrzymuje 1 pkt. Na zgłoszenie się z odpowiedzią na zadane pytanie nauczyciel czeka odpowiednią ilość czasu (w zależności od stopnia trudności pytania). Ważny jest czas pracy, zatem większą część obliczeń w miarę swoich możliwości uczniowie wykonują w pamięci, w sytuacjach trudniejszych mogą przeprowadzić pomocnicze obliczenia pisemnie. Uczeń, który ma kartkę z prawidłową odpowiedzią a nie zgłosił się, nie otrzymuje punktu. Jeżeli w danym dniu obecnych jest mniej uczniów niż przygotowanych kart, pozostałe pytania można przeczytać do wszystkich.

¨    Praca w grupach - ćwiczenia.

Uczniowie tworzą grupy 4 (5) osobowe w obrębie sąsiadujących ławek. Każda grupa otrzymuje kartkę z trzema równaniami, o różnym stopniu trudności, ale trudniejszymi niż te jakie znajdowały się na kartach edukacyjnych. Każda grupa ma inne równania. Zadaniem grupy jest prawidłowo rozwiązać wszystkie równania. Za prawidłowo rozwiązane równania grupa otrzymuje 6pkt. Grupy, które najszybciej prawidłowo wykonają przydzielone zadanie, otrzymają dodatkowo punkty; pierwsza 2pkt, druga 1pkt. Poprawność wykonanych zadań sprawdza nauczyciel.

Uzyskane punkty grupa rozdziela między uczniów w zależności od wkładu pracy, wiadomości

¨    Podsumowanie pracy i ocena.

Każdy uczeń sumuje uzyskane punkty z pierwszej i drugiej części lekcji.

Propozycja ocen w zależności od ilości punktów.

5pkt - bdb

4pkt - db

3pkt - dst

2pkt - dop,

ew uzyskane punkty można dopisać danemu uczniowi do formy kontroli pracy ucznia - aktywności.

 

Karty edukacyjne i zadania do pracy w grupach dołączone do konspektu lekcji.

 

KARTY EDUKACYJNE

 

 

1.        RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

 

 

 

1

 

Co to jest równanie-

 

 

 

 

 

 

Równość dwóch wyrażeń algebraicznych.

 

2

 

Rozwiązanie równania - inaczej.

 

 

 

 

 

Pierwiastek równania.

 

3

 

Liczba spełniająca równanie 3x = 9 to:

 

 

 

 

 

3

 

4

 

Liczba przeciwna do pierwiastka równania x = 1 to:

 

 

 

-2

 

5

 

Równanie sprzeczne to takie, które...

 

 

 

 

 

Nie posiada rozwiązań.

 

6

 

Równanie mające nieskończenie wiele rozwiązań to...

 

 

 

 

Tożsamość.

 

7

 

Liczba spełniająca równanie x+4 = - 10

 

 

 

 

 

- 14

 

8

 

Rozwiązaniem równania x - 2 = 5 jest:

 

 

 

14

 

9

 

Rozwiązaniem równania 4 - (x+2) = 7 jest:

 

 

 

 

- 5

 

10

 

Liczba odwrotna do pierwiastka równania 2 (x - 1)=6 to:

 

 

 

 

11

 

Równanie

5x - 4y+1 = 6 posiada ..... niewiadomych.

 

 

 

2

 

12

 

Określ stopień równania

2x - 3x - 1 = 6 + x

 

 

 

 

7

 

13

 

Rozwiązaniem równania 3x - 9 = 4x+3 jest liczba:

 

 

 

 

-12

 

14

 

Rozwiązaniem równania

2(x - 1) -3x = 4 - 5x

jest:

 

 

1

 

15

 

Czy równanie

2(x - 1) = 2x - 2 spełniają liczby:

0;-7;11-

 

 

 

Tak

 

16

 

Czy równanie

3(x+1) = 3x - 6 spełniają liczby:

0;- ;4-

 

 

Nie

 

17

 

Po dodaniu do obu stron równania

2x - 1 = 3x + 5 liczby -3 otrzymamy:

 

 

 

2x - 4 = 3x + 2

 

18

 

Jeżeli obie strony równania

= x+5 pomnożymy przez 2 otrzymamy:

 

x - 1 = 2x +10

 

19

 

Równanie równoważne równaniu

3(x - 1) = 4x+2 to:

 

 

 

 

3x - 3 = 4x+2

 

20

 

Równanie równoważne równaniu

4 - (2x+1) = 6 to:

 

 

 

 

3 - 2x = 6

 

21

 

Jeżeli dwa równania mają takie samo rozwiązanie to:

 

 

 

 

Są równoważne.

 

22

 

Rozwiązaniem równania

x - x+ x = 1 jest:

 

 

1

 

23

 

Liczba spełniająca równanie

1 - = x to:

 

 

 

 

24

 

Pierwiastkiem równania

- x = 0 jest:

 

 

 

0

 

25

 

Równanie równoważne równaniu

- x = 1 to:

 

 

 

x = - 4

 

26

 

Ile pierwiastków posiada to równanie

- 3x = 0 -

 

 

 

 

jeden

 

27

 

28


 

1

 

 

 

Równość dwóch wyrażeń algebraicznych.

 

2

 

 

 

Pierwiastek równania.

 

3

 

 

 

3

 

4

 

 

 

-2

 

5

 

 

 

Nie posiada rozwiązań.

 

6

 

 

 

Tożsamość.

 

7

 

 

 

- 14

 

8

 

 

 

14

 

9

 

 

 

- 5

 

10

 

 

 

 

11

 

 

 

2

 

12

 

 

 

7

 

13

 

 

 

-12

 

14

 

 

 

1

 

15

 

 

 

Tak

 

16

 

 

 

Nie

 

17

 

 

 

2x - 4 = 3x + 2

 

18

 

 

 

x - 1 = 2x +10

 

19

 

 

 

3x - 3 = 4x+2

 

20

 

 

 

3 - 2x = 6

 

21

 

 

 

Są równoważne.

 

22

 

 

 

1

 

23

 

 

 

 

24

 

 

 

0

 

25

 

 

 

x = - 4

 

26

 

 

 

jeden

 

27

 

28

  

Zadania do pracy w grupach

 

I

3(x - 1) - (x - 4) = 4 -2(x + 1)

 

x - x + 1 = x

 

- = x + 1

 

 

II

 

2(x + 1) - (3x + 2) = 5 - (x + 4)

 

x + x - x = 1

 

  - + x = 1

 

 

III

 

 4 - (x + 3) - 2(x + 1) = 3x + 5

 

  x - x + x = 1

 

  - = 1 - x


IV

 

 5(x - 1) - 3(x + 2) = 4 - (x - 3)

 

  x + x - x = 2

 

  - + 2x = 1

 

 

V

 

 3(x + 2) - (4x + 1) = 5 - 3(x + 2)

 

  x - x + x = 1 + x

 

  - + = 1

 

 ^ w góre ^   
Czas generowania:  0.019s © NRK 2003